Les mécanismes de rémunération des dirigeants sont-ils efficaces? (3/4)

Une analyse microéconomique de la relation principal-agent:

Hypothèses du modèle :

• Les actionnaires sont neutres envers le risque.
• Il y a un dirigeant prenant une décision notée d et appartenant à un intervalle (d1, d2)
• La décision d est un risque moral ou un niveau d’effort.
• Soit une variable aléatoire notée c.
• On pense que le profit est croissant de l’effort tel que la dérivée première du profit par la décision est supérieure à 0.
• Le salaire du dirigeant dépend du profit.

On obtient la fonction-objectif d’utilité de l’actionnaire :

qui signifie que l’utilité est fonction de la décision du dirigeant et de son salaire. Cela équivaut à espérer un niveau de profit après avoir rémunérer le dirigeant. Il faut considérer que les actionnaires ont une utilité tiré du profit et non de la recette totale. On suppose ainsi que le salaire du dirigeant n’est pas fixé ex-ante mais proportionnel au niveau de profit obtenu après ce qu’il est communément appelé « le coût total de production » comprenant les salaires des employés, les coûts en capital ou d’autres coûts fixes par exemple. L’espérance est fonction de la variable aléatoire c, incertaine.

On obtient la fonction-objectif d’utilité du dirigeant qui est en fait l’espérance de son utilité notée U(w,d) tel que :

Le dirigeant espère une utilité fonction du niveau de rémunération et fonction de sa performance d.La demande de travail pour un poste de direction étant courtisée par de nombreuses offres de dirigeant, on suppose qu’un niveau d’utilité minimum est désiré, on le note:

   .

Il s’agit d’une contrainte. J.Tirole rappelle dans l’article qu’il reprend de Hart et Holmström (1987) qu’on appelle celle-ci une « contrainte de rationalité individuelle ou de participation ».

Aussi il faut imposer la contrainte suivante :

Dans ce cas là les actionnaires obtiendront une incitation à la performance du dirigeant.

Si on note dm le niveau d’effort désiré par les actionnaires et dont doit répondre l’incitation ; cela revient à chercher un niveau de salaire w(Π(d,c)) sous-contrainte d’un intervalle d’effort (d1,d2) et de la contrainte de participation.

On distinguera deux cas pour rendre plus accessible le problème dont il est question ici. On raisonnera d’abord en information parfaite pour conclure ce billet, ensuite en information asymétrique dans un billet qui sera publié demain.

En information complète on connaît la décision du dirigeant parceque les actionnaires l’impose. La seule contrainte est donc d’assurer au dirigeant une rémunération supérieure à celle minimale et exigée par l’offre de travail. Cette rémunération nécessite de fixer à l’avance le niveau de salaire de sorte que celui-ci est constant (théorie de l’assurance optimale). Montrons le.

Les actionnaires fournissent donc au dirigeant une assurance complète de ses gains en information parfaite.